0是不是一个整数

那个极限式子不收敛，也就是说不存在。0和1、2、3、4、5……这些整数都是定义出来的。这是规定，是公理。在现有普遍采用的公理体系下，0、1之间是没有其它整数的。你可以自己定义一个公理体系，0、1之间愿意有什么都可以。

至于什么是公理，记得初中刚上几何和代数时，老师说“公理就是规定”，我们都难以理解：凭什么这么规定？你得讲理啊！老师说服不了我们，就强调说这就是规定。我们就说“凭什么？”陷入死循环……

后来才搞清了一个简单的逻辑。如果它不是规定，那就得有另一个“道理”（定理）把它推导出来，假设这个道理叫A定理。可是A定理要成立，就得再有另一个Ｂ定理把A定理推导出来。这样向前推就没有头了。那总得有一个论证的起点啊，要不这知识体系就建立不了！这个逻辑起点或论证的起点就得规定了。“好，大家感觉它是对的，看起来比较自然，又符合多数人的常识，我们就认为它是正确的。”这就是公理、定义等规定。任何一门严格的逻辑体系，都是建立在一些没法证明正确性的道理之上的。比如，平面几何的“点、线、面、两点之间直线最短”，这些概念和公理都是规定和说明出来的。至于0、1、2、……自然数体系也是“规定”出来的，0和1之间“规定”没有其它整数。你要问为什么，只能回答“这是规定”。如果你想在0、1之间插入其它整数，你只要改改规定就是了。其它人也许不承认你就是了。

如果你规定的有道理，说不定能发明出一套知识体系。否则就是自娱自乐[大笑][大笑]。非欧几里得几何一开始就是愣规定的，不承认欧式几何的“第五公设”，即：过直线外一点能做一条且只能做一条直线与原直线平行。这个公理看着象定理，无数人想证明它，但就是证明不了。结果有绝顶聪明之人另辟蹊径。不再证明这个第五公设，而是否定它。一人说不可以做平行线，另一人说可以做不止一条平行线。结果弄出来了两套“非欧几何”。爱因斯坦广义相对论中的空间几何就是“非欧几何”。如果没有非欧几何做基础，广义相对论根本就出不来！你说那两人厉害不厉害？！

所以不要再纠结0、1之间有没有其它整数了。跳出这个圈子。说不定你有其它收获。[抠鼻][抠鼻][抠鼻]

这是一门科学，需要一代又一代人的不懈努力去研究，也许在不久的将来会有一个完美的答案